公路土石方工程量的计算

快速精确地确定公路工程中土石方工程数量,对于搞好工程概预算、施工组织及计量支付具有重要意义。针对目前生产单位常用的土方计算方法存在的弊端,作者在实践中对其进行改进,提出了利用Excel和AutoCAD平台计算公路土石方量的方法。

路基土石方工程是公路工程的主要工程项目,在公路工程量中占有很大比重,快速精确地计算出土石方工程数量,确定合理的土石方调配方案,是搞好公路工程概预算的前提条件,并为公路施工组织设计及施工计量支付提供重要依据。

目前部分生产单位已开始借助土方计算软件进行土石方计算,但大多数中小施工单位仍采用手工和计算器计算,工作量繁重且计算误差较大,探索一种既适应当前大多数道路施工单位的生产力水平又方便快捷的土方计算方法已成为当务之急。笔者在实践中利用Excel和AutoCAD平台进行土石方计算,取得了较好的效果,在这里介绍一下,以供同行参考借鉴。

一、方量的计算方法

公路工程一般采用截面法计算土方,即将线路按一定的距离分段,每一段土方量按照棱台体进行计算。

  假定某一段路基的两相邻断面面积分别为A1、A2,断面间距为L,则按棱台体公式计算其体积为:

  V=(A1+A2+)L(1)

  事实上,目前生产单位多采用平均断面法来计算土方数量,这是一种近似的方法,该法是假定相邻两断面间为一棱柱体,其计算公式为:

  V=(A1+A2)L(2)

  平均断面法计算简便、实用,但其精度较差,该法只有当两相邻断面面积A1、A2相差不大时才较准确。由(1)式可知,当A1=A2时,V=A2L;若A1=0,则V=A2L,可见平均断面法的计算结果是偏大的。

  从以上公式可知,计算土方量首先要计算横断面积。因此,如何快速准确地计算断面面积是问题的关键。

二、横断面面积计算的常用方法

  断面面积计算的通常做法是,首先根据野外测量数据将各截面横断面图按一定的比例尺(如1:200)绘制在方格米厘纸上,然后按积距法、几何图形法或方格法计算断面面积。

  1.积距法

  积距法的原理是:先把横断面图划分成若干宽度相等的小条块(见图2),这些小条块的形状一般为三角形、梯形或矩形,则每一小块的面积为其平均高度hi与宽度b的乘积,即Ai=b·hi,总面积为:

   A=b·(3)

  平均高度总和Σhi可以使用卡规量取或使用米厘纸折成条量取。

  2.几何图形法

  当横断面的地面线较规则时,可将横断面划分成几个规则的几何图形计算,如图3的横断面可以划分为两个三角形和一个矩形,然后分别从图上量得有关数据后就可以计算出断面的面积。

  3.方格法

  路基横断面是按比例尺绘在方格米厘纸上的,因此可以利用图形在图纸上占有的格子数乘以每小格所代表的面积来计算横断面面积。

  采用以上方法计算出的横断面积因受横断面图的绘制误差、计算要素的图解精度以及人眼分辨率的影响导致误差较大,并最终影响到土方计算的精度。

三、利用Excel和AutoCAD平台计算土方

  1.数据的野外采集和准备

  利用水准仪采集道路原地面高程数据,若沿线地势较平坦,可隔50m测一断面,每断面按中桩和边桩布点施测;地势变化较大时,断面数和每断面测点数应适当加密。当遇到沟坎时,应按“坎上”和“坎下”两个断面分别施测。

  2.计算填挖高度

  把野外测得的地面标高填入Excel工作表,并输入相应的设计标高,编写公式算得每个截面上各测点的填、挖方高度。

  3.绘制横断面图

  以表1中K1+300断面为例,横断面图的绘制步骤如下:

  ⑴绘制设计线:打开AutoCAD,选取line工具,按路基宽度(以厘米为单位)及横坡绘出路基设计线,如图4-a,A、B、C分别代表边桩和中桩点。

  ⑵绘制地面线:打开“端点捕捉”和“对象追踪”功能,选取line工具,光标在A点暂停(表示从该点追踪),然后沿虚线向下移动,输入82.6;光标从B点沿虚线向上移动,输入95.5;光标从C点沿虚线向上移动,输入165,结束绘图。结果如图4-b,A′、B′、C′分别代表边桩和中桩对应的地面点。

  ⑶绘制边坡线:假设设计路基边坡为1:1.5,打开“对象追踪”→“极轴追踪”

  ,在“附加角”栏中输入34和214;选中对象捕捉中的“端点”和“延伸”复选框,点击“确定”。选取line工具,用鼠标点取A点,然后在A′点暂停后向左下方移动光标,点击214°极轴与B′A′延长线的虚交点D,最后点击A′点闭合。用同样方法绘出C点处边坡线,如图4-c所示。

  4.计算断面面积

  将AutoCAD“对象捕捉”设置中的“端点”和“交点”复选框选中,然后从功能菜单中选择“工具” →“查询” →“面积”,依次点击断面图折点AEDA,AutoCAD自动计算出封闭图形的面积,即该断面填方面积;同样方法依次点击EB′FCBE即得该断面挖方面积。用文字编辑工具将填挖方面积记录在横断面下方,如图4-d所示。同理,用查询面积命令计算出所有的断面面积。

  5.计算土方量

  将以上计算的各断面填、挖方面积填入表1中,并根据公式(2)在“体积”一列中编写公式,则Excel自动计算出各段的填、挖方量及总土方量。

  6.打印输出

  把横断面图分幅,按1:200的比例尺打印在A4幅面的方格米厘纸上,作为土方计算表的附件,以便审核人员按照本文第2节介绍的常用方法进行复核。

  至此,土方计算工作结束,从横断面图的绘制到土方量的计算,全过程均利用计算机辅助处理,准确高效,且适应目前多数施工单位的生产力水平。利用AutoCAD绘制的横断面图易于修改,横断面积自动计算,并可按任意比例尺输出到方格米厘纸上,是对传统计算方法的发展和改进。

四、土石方计算时应注意的几个问题

  ⑴绘制横断面图时,纵横方向绘图比例尺应一致。

  ⑵计算横断面积时,填方面积和挖方面积应分别计算。

  ⑶大、中桥起终点之间的土石方数量,不计入路基土石方工程数量内。

  ⑷土方计算表中的填方是按设计路基横断面计算出来的压实方,挖方是天然密实方,在土方调配计算时,应考虑压实方与天然密实方之间的换算关系。

  ⑸零填挖地段的基底压实和耕地的填前碾压会使填方数量增加,在土石方调配计算时应考虑进去。

土石方相关信息