钢筋混凝土框剪结构分级优化设计

    引言

  目前,对框剪结构的优化主要集中在两个方面。一是优化剪力墙刚度的设计方法,比如,林斯嘉’“、刘哲锋等’21提出框架结构的刚度特征值与结构层问剪力分配有关,并且给出了两者关系的经验公式。林德忠。刮根据抗震规范中对框剪结构顶点位移限制的要求,提出了以最小地震作用为目标函数,优化框剪结构刚度的简化方法。二是将结构整体侧移设为约束条件的优化方法,如刘伯权等。41根据最大层间位移的限制分别给出了框剪结构在不同地震作用下的结构最优刚度,对工程设计有一定的参考价值。上述的研究成果大多是建立在剪力墙位置确定的情况下,但实际上对框剪结构刚度影响最大的剪力墙布置位置却没有考虑。除此之外,目前的研究成果大多是以结构刚度或地震作用作为目标函数,但评论结构经济性的指标以造价最为合理,所以本文认为框剪结构除了要考虑构件的截面尺寸等经济因素,还要考虑剪力墙的布置,目标函数应该是结构的总造价。

   结构优化初期主要有准则法和数学规划法两大分支。准则法是一种工程方法”。,包括满应力准则法、齿形法、能量准则法等方法。准则法求解过程简单,但很难直接应用到控制抗侧刚度等结构优化问题中¨。数学规划法是一种数学方法,包括单纯行法、可行方向法等方法。数学规划法可利用计算机自动搜索最优解,但是不能直接应用于离散变量问题。近年来,优化领域出现新的分支仿生学算法,仿生学算法包括遗传算法、蚁群算法、神经网络算法等方法H。,仿生学算法并行能力强,能够获得全局最优解,是目前使用广泛的一种优化算法。

   本文采用仿生算法中的免疫遗传算法,引入选择⋯、交叉、变异引算子,对框剪结构的剪力墙布置与构件尺寸等因素进行优化,并采用VC++编写优化设计程序,最后通过算例验证优化程序的实用性与正确性。
    
   1框剪结构优化模型

  1.1优化变量

  钢筋混凝土框架剪力墙结构优化主要有整体优化和构件优化。本文优化变量分为两级。第一级为解决结构整体约束问题,优化变量设为剪力墙的布局优化以及结构构件的混凝土强度等级。由于剪力墙距形心的距离对结构的抗扭刚度影响较大,剪力墙的长度对结构的抗侧刚度影响较大。所以将剪力墙的布局作为优化变量。将混凝土强度等级作为整体优化约束可以避免造成每层构件的混凝土等级不一致,符合实际现场施工情况。第二级为构件级约束问题,优化变量设为结构中剪力墙厚度以及框架梁、柱的截面尺寸。框架部分的尺寸优化对于降低结构的整体造价是有决定性作用的。
 
  1.2 目标函数
钢筋混凝土框剪结构包括了框架与剪力墙两种结构体系,这对于优化目标的设定有所影响,混合结构的优化目标函数取为结构总造价最为合理。本文目标函数设为竖向结构总造价(不包含楼板)。
    1)单根梁造价为:
  

   
   式中:b。、h。分别为截面宽度和高度;C。为混凝土单位体积价格;C。为钢筋的单位重量价格;P。为钢筋的密度;A’。。为上部架立筋截面面积之和;A曲为底部纵筋截面面积之和,1.1为锚固系数;A。。、A。:为梁端负弯起钢筋截面面积;C。为模板单位面积价格;Z.为构件长度;n为整根杆件的箍筋根数;C。,为箍筋单位重量价格;A。。为单肢箍筋截面面积;C为保护层厚度;d。。为箍筋直径。
   
   梁立面图见图1。
  
     
 l。,为箍筋长度(见图2),按下式计算:
  
  2 基于免疫遗传算法的框剪结构优化

    2.1免疫遗传算法
 
   免疫算法模拟了生物免疫系统中获得免疫的过程,通过引入“疫苗”来抑制退化情况的发生,不仅可以提高搜索能力,更能够避免种群退化,提高收敛效率。将免疫遗传算法应用到框剪结构的剪力墙布局优化中,将实际工程经验作为约束条件加入到模型中,通过疫苗注射来达到问题解满足工程经验的目的,使最终结果符合实际情况,同时通过免疫选择来达到避免种群退化的目的,提高收敛效率。

   本文优化变量为两级,对应优化过程也相应分为两级。首先,利用免疫遗传算法确定结构的墙体布置方案以及构件的混凝土强度等级,然后再利用网格搜索法对构件尺寸进行优化,进一步降低结构整体造价。本文免疫遗传算法加入三种免疫算子,将设计经验引入到算法中,避免了搜索的盲目性,提高算法收敛性,使结果更符合实际情况。一级优化首先确定每个网格是否布置墙体,其次确定墙体的长度,过程中将网格转化为二进制编码,利用遗传算法对基因进行操作实现一级优化。
   

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